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西晋末年，中原匈奴族政权前赵制成测量用浑仪。此仪由史官丞南阳孔挺设计制作，成于刘曜光初六年（323）。这台仪器是很重要的，因为对于在此以前使用过的浑仪，仅有片言只语的记载，而孔挺浑仪则是第一台留下详细资料的仪器，通过它可以进一步了解汉代浑仪的基本结构。据《隋书·天文志》所载，孔挺浑仪系铜制、由内外两重组成，外重由三个相交的大圆环构成浑仪的骨架，并由四柱支撑着外重骨架；内重是用轴固定在骨架上的可转动的双环，双环直径八尺，双环之间夹置一具可以俯仰的望筒，也长八尺。由于年重的转动轴一为天北极，另一为天南极，所以这架仪器可以方便地测量天体的赤道坐标。在孔挺以前时间最近的同类仪器当属东汉永元十五年（03）左中郎将贾逵的黄道铜议，由于该仪加有黄道，所以必为三重结构，比较繁杂，且不易使用2。孔挺显然注意到这个问题，于是将自己的仪器改为两重结构，去掉了黄道环。
东晋义熙十四年（48），宋高祖刘裕于咸阳之战后，得到孔挺所制浑仪，并在称帝后，将其运至首都建康（今南京）。刘宋元嘉年间，社会稳定，经济发展，颇好历数的宋太祖刘义隆认为这台浑仪虽然很好，但在仪器上着不到日月五星和恒星星象3，是个缺欠，因而诏令太史令钱乐之制作新仪。钱乐之于元嘉十三年（43）铸成有别于浑仪的浑象。他的新浑象继承和发展了东吴的浑象制作技术，特别是受到葛衡仪器的影响，其结构与张衡的仪器有所不同。新浑象将地平置于球内，地平面将大圆球一分为二，半覆地上，半没地下。在球上缀以星象，在黄道上布以日月五星，以水力推动，昏明中星与天相应。为了与地平放在球外的浑象区别，按宋代苏颂等人的称呼可称之为浑天象2。元嘉十七年（440），钱乐之又制成一台小型的浑天象，直径只有二尺二寸，便于搬动，使用起来更加方便。浑天象与浑象功能相同，本质上是一回事，但由于结构变化，工艺要求更高一些。球内地平表示人居住的大地，如果要在球外能看到球内的大地和大地上的装饰，这就要求球必须有相当的透明度。其具体制作方法，现在已难于查考，可能在铸好的骨架上蒙上细铜丝编成的铜网，做成透明网球；也可能蒙上纺成的细纱，再缀以星体。总之制作难度较大，这也反映了当时工艺水平的提高。
浑天象在当时发挥了很好的作用，因为天包着地，所以它比浑象更形象见《隋书·天文志》。
《隋书·天文志》“其双轴之间，则置衡长八尺，通中有孔，圆径一寸，衡既随天象东西转运，又自于双轴得南北低仰其仪至梁尚存，华林重云殿前所置铜仪是也。”2《后汉书·律历志》“黄道与度数转运，难以候，是以少循其事。”3《宋书·天文志》“高祖平长安，得衡旧器，仪状虽举，不缀经星七曜。”《宋书·天文志》“诏乐之更铸浑仪地在天内规二十八宿置日月五星于黄道之上，以水转仪。”
2见苏颂《进仪象状》。
地演示出浑天说的精髓，更符合浑天说者的原话。据《隋书·天文志》载，刘宋天文学家何承天论浑天象体就说过“详寻前说，因观浑仪，研求其意，有悟天形正圆，而水居其半，地中高外卑，水周其下”。何承天观察了仪器演示后对天体浑圆，有了新的领悟，但他仍相信盖天说的观点，把地说成中间高四周低的弧面。浑天象实际上并不是单纯的演示仪器，它也是研究日月五星运动规律的有力工具。根据实际观测得到的七曜相对于周围恒星的位置，可以较准确地将其分别安置在黄道的不同部位，然后通过不断观测，可以了解它们相对于恒星的运动规律，从而测算出行星的会合周期。钱乐之的仪器还有一个十分突出的特点。据《宋书·天文志》说，那台小浑天象“安二十八宿中外官，以白黑珠及黄三色为三家星”；而大浑天象，则用朱、白、黑三种颜色分别表示甘、石、巫咸三家星。显然，他将陈卓的星官体系固化到了仪器上，尽管后来陈卓的图录失佚，但钱乐之的仪器却历经宋、齐、梁、陈、隋五个朝代，为陈卓星官体系的保存和传播，起了重要的作用。刘宋以后梁代也制作过浑象，《隋书·天文志》载“梁秘府有，以木为之。其圆如丸，其大数围。南北两头有轴，遍体布二十八宿、三家星、黄赤二道及天汉等。别为横规环，以匡其外。”这是一台大型浑象。在大木球外匡以地平圆环，所以它与钱乐之的浑天象地平在内结构不同。这一变化也在一定程度上反映了人们天文知识的进步。
在南朝热衷于制造各种浑象的时候，与南朝对峙的北魏却对制造浑仪极为热心。北魏天兴初年（398）太祖拓跋珪命太史令晁崇制作浑仪。仪器完成后晁崇升迁为中书侍郎令，可惜后来又为拓跋珪所杀害。永兴四年（42）明元帝拓跋嗣又诏造太史候部铁仪，由鲜卑族天文学家都匠斛兰铸成铁浑仪，这是我国历史上唯一的一台钦制浑仪。《隋书·天文志》说它分内外两重，“用合八尺之管，以窥星度”。永兴铁浑仪的基本结构与前赵孔挺浑仪大致相同，但又有新创造。如在底座上铸有十字形水槽，以便注水校准水平，这是在仪器设备上利用水准器的开端。后魏铁制浑仪是一台质量很高的仪器，北魏灭亡后，历经北齐、后周、隋、唐几个朝代一直使用了二百多年，直到唐睿宗景云二年（7），天文学家瞿昙悉达还奉敕修葺此仪，可见其使用寿命之长。
除浑仪和浑象的研究和改进外，公元5世纪北魏道士李兰还发明了秤漏，在改革计时装置方面作出了新的贡献。秤漏的原理是用渴乌（虹吸管）将漏壶中的水引入权器，然后称量水的重量以确定时间，“漏水一升，秤重一斤，时经一刻”。秤漏简易、灵敏，可测量很短的时间间隔，并且可随时开始和结束，测量任意的时间区间，因此在隋唐时曾风行一时。
见《初学记》。
第三节岁差的发现冬至时刻太阳在黄道上的位置叫冬至点。我国早在战国时期，历法家们就把冬至点确定在牵牛初度2，意思是冬至点离牛宿距星的赤道宿度不到一度（古°相当于今0.98°）。公元前04年制定太初历时，认为元封七年十一月甲子朔旦冬至“日月在建星”。《汉书·律历志》记载刘歆《三统历》认为经过一元后，日月五星“进退于牵牛前四度五分”。这说明汉代的实测证明冬至已经不在牵牛初度，而是在牛宿以西靠近斗宿的建六星附近。对于这一观察事实，思想保守的刘歆并没有在计算中使用，三统历中日月起算点仍采用牵牛初度。东汉贾逵测出冬至点既不在牵牛初度，也不在建星，而是在斗二十一度3，明确肯定了冬至点的改变。但他只是想到冬至点位置应予改正，而没有深究其中的规律。东晋天文学家虞喜（28—35），字仲宁，会稽余姚（今浙江余姚）人，“博闻强识，钻坚研微，有弗及之勤”，毕生专门从事学术研究。虞喜是一位相信天体运动遵从某种规律的天文学家。他注意到冬至点的改变，并且想到仅仅改正冬至点的位置，不能彻底解决问题。在中国上古时代，天文学家利用夜半、黄昏或拂晓时处于正南方的恒星来推算太阳在恒星间的位置，这就是历史上的昏旦中星方法。虞喜考察了历史上的观测记录并发现，唐尧时冬至日黄昏是昴星在正南方，而他那个时代（约公元330年），却移到了壁宿。两宿之间相距很远，不可能用观测误差来解释，因此，他领悟到经过一个回归年之后，太阳并未在天上走一周天而回到原处，应该“每岁渐差”。所以他提出“天自为天，岁自为岁”的新概念。由此他估算从尧到东晋已历00多年，从昴到壁有53度，并得出结论，天周与岁终岁岁微差，每50年会差一度，名为岁差。岁差现象是这一历史时期最重要的天文新发现之一，它使太阳在黄道上运行一周的恒星年和四季变化的周期——回归年（即太阳在黄道上从冬至点运行至下一个冬至点的时间间隔）这两个概念区分开来，对于历法推算和恒星位置的测定都有重大的作用。
2例如战国时期使用的一种历法《颛顼历》，定立春时刻太阳在营室五度。按古度太阳每日移动一度，立春前四十五日是冬至，可知立春太阳距冬至点45°，又根据阜阳出土式盘可知古度营室与牵牛宿度相差50°，可见太阳距牵牛初度为50°-5°=45°，即冬至太阳在牵牛初度。
3《后汉书·律历志》“于赤道，斗二十一度也”。
《尚书·尧典》“日短星昴，以正仲冬”。
第四节太阳和五星视运动不均匀性的发现太阳运动不均匀性的发现是继岁差之后这一历史时期又一最重要的天文发现。这一发现是公元世纪天文观测家张子信作出的。张子信，生卒年不详，生活于北魏、北齐时代，清河（今河北清河）人。据《隋书·天文志》记载，他“学艺博通，尤精术数，因避葛荣乱，隐于海岛中”。在海岛上坚持了三十多年的观测，“专以浑仪测候日月五星差变之数”，从而发现“日行在春分后则迟，秋分后则速”，即太阳视运动的不均匀现象。张子信使用的仪器是浑象还是浑仪，史无明确记载。根据当时北方长于造浑仪，南方长于造浑象的情况判断，使用测量用浑仪的可能性较大。由于拥有实用的仪器，并进行了长期的观测，他的研究课题、手段和成果都处在当时一流的水平上。汉代天文学家发现月行有迟疾，刘洪还把关于月亮运动的不均匀性引入《乾象历》。由于月亮移动快，又有背景恒星作参照，相对来说这项研究比较容易，而太阳一天只移动大约一度，又无恒星直接参照，观测远为困难，所以张子信的研究工作，其难度要大得多。月行迟疾的发现导致定朔法的提出，太阳运动不均匀性的发现，导致定气法的提出，这对历法改革，特别是对日月合朔的计算和日月交食的预报是十分重要的。此外，张子信还发现了五星运动的不均匀性和视差对交食的影响。他的三大发现在历法史上都有重大的意义，并很快被具体应用到刘孝孙历、皇极历、大业历等历法中去。
第五节历法的进步三国时蜀汉一直沿用后汉《四分历》，吴用《乾象历》，曹魏于景初元年（237）颁用《景初历》。晋改《景初历》为《泰始历》继续使用，后秦使用姜岌《三纪历》，北凉用赵■《元始历》。南朝刘宋于元嘉二十二年（445）颁用何承天《元嘉历》，南齐《建元历》实为《元嘉历》。梁天监九年（50）改用祖冲之《大明历》，陈继续使用到南朝亡。北魏自颁的历法有李业兴为主编制的《正光历》，东魏时用过李业兴新编《兴和历》，北齐颁用《天保历》，北周颁用过《天和历》和《大象历》。
在以上提到的历法中，刘洪的《乾象历》以引进月行迟疾为其创新，在计算日月交食时，用月亮的实际运动位置代替平均位置；杨伟的《景初历》也论述了月离运动不均匀，提出了求日食食限的方法；赵■的《元始历》改变了一直使用的十九年七闰法，提出章岁00年设置22个闰月的新闰周，但其中最好的历法当数《元嘉历》和《大明历》。
何承天（），东海郯（今山东郯城）人，曾任刘宋衡阳内史、著作左郎、太子率更令领国子博士、御史中丞等。少时曾随舅父徐广学习天文历算。徐广坚持对日月五星的观测长达40年，他去世后，何承天又坚持观测40年，积前后80年的实测资料而编《元嘉历》，可见该历有较好的观测基础。《元嘉历》的改革和成就主要有以下几个方面利用日月食确定日度，这个方法是后秦姜岌发明的，何承天加以应用和推广，成为后世历法普遍采用的方法；根据实测中星和历史资料，推得岁差每百年差一度，改进了虞喜的岁差值，元嘉历采用回归年长度为日，优于汉代以来颁用过的各种历法；特别是何承天创用定朔算法，使朔望与月球实际位置相符，是中国历法史上的一大进步；据记载，何承天还创立了调日法的算法，在数学史上和历法计算上都有重要的意义。
祖冲之《大明历》的主要成就是肯定“冬至所在，岁岁微差”，是第一部将岁差引入历法的创新历法，并为后世历家所遵循。祖冲之经实测定出当时冬至点已移到斗十五度，，经与后秦姜岌的观测值比较，发现不到百年冬至点已移动了二度，因而定岁差为45年月差一度。他也认为十九年七闰不够精密，应该采用新闰周。他提出的新闰周是39年44闰，根据这一闰周推算出的交点月长为日，与今测值日只差十万分之一日；推算出的近点月为日，与今测值日相差不到十万分之十四日。大明历定回归年长为日，与今测值只差万之六日，朔望月长为日。《大明历》采用的其他一些数据也都是当时最好的数据。祖冲之于大明六年（42）上书刘宋政府献上《大明历》，但因遭到宠臣戴法兴的反对而未能颁行。他逝世后，他的儿子祖暅又于梁天监三年（504）和天监八年、九年三次上书，要求采用《大明历》。经实测检验新历为密，这部当时最好的历法终于在天监九年（50）正式颁用，实现了祖冲之的遗愿。，所以有“天周岁终”的说法。虞喜发现冬至点每岁都西移一小段距离，则太阳在黄道上经过一年到达下一个冬至点，需要再运行一小段距离才能回到原出发点，于是一周天就不等于一岁了。第六节宇宙论有关天地结构的讨论在南北朝时代也是相当活跃的。汉代之前基本上有三家，就是盖天说、浑天说和宣夜说。南北朝时期又提出三种看法“昕天论”、“穹天论”和“安天论”。前二种在历史上影响不大，值得一提的是“安天论”。它的作者就是发现岁差的虞喜。“安天论”的提出是有针对性的，因为当时社会上对宣夜说提出的观点难以接受，产生了一些误解，其中最突出的就是杞人忧天的故事。
东晋张湛为之作注的《列子·天瑞》篇载，有一位杞国人听到宣夜说认为日月星辰自然浮生虚空之中，就害怕天会掉下来，而地也会崩坏，于是，终日寝食不安，身无所寄。懂事的人解释说，日月星辰是积气所致，不会掉下来，即使掉下来也不会造成什么伤害；地是积块而成，到处都塞满了，人们仅仅在地上行走，怎么也踩不坏的。这则故事也反映出当时人们对天地的一种看法。虞喜的“安天论”发展了宣夜说的宇宙无限思想，认为天高没有边际，地深无法勘测，天在上有安定的形态，地在下有静止的实体，天地彼此覆盖，形象相似，天圆地方的说法是不对的。日月星辰各自运行，有它们自己的规律，就象江海有潮汐，万物有行止一样（见《晋书·天文志》）。除了上述看法，还有一派可称作“浑盖合一”派。北齐的信都芳和南朝梁代的崔灵恩都属这一派，他们认为浑天和盖天是一致的，只是一个仰观，一个俯观，观测角度不同而已。浑天说和盖天说是人们对天地结构的不同阶段或不同角度的认识，各有其优点和局限性。各种学说可以取长补短，互相补充，以取得对自然现象的深入认识。但是，采取掩饰矛盾的作法甚至迁就错误的观点，将两种对立的看法。勉强地合而为一，则是不正确的。
第二十五章物理学在三国两晋南北朝时期的物理学中，虽然总的说来没有取得如先秦和秦汉时期那样多的丰硕成果，但在力学、声学、光学、电和磁学等知识方面，仍有不少值得称道的新的进展。
第一节力学知识力系的平衡三国时期，人们已研究了系统的力的平衡问题。魏明帝（22—230）时关于凌云台的修造和倾倒情况是很突出的例子。刘宋时刘义庆《世说新语》载“凌云台楼观精巧，先称平众木轻重，然后造构，乃无锱铢相负。揭台虽高峻，常随风摇动，而终无倾倒之理。魏明帝登台，惧其势危，别以大木扶持之，楼即颓坏。论者谓轻重力偏故也。”这一段话是说，在建造凌云台之前，预先做出精密的设计，建台时又“先称平众木轻重”，这样建成的楼台，便“无锱铢相负”，因而尽管高台常随风摇动，但仍保持了力系的平衡而不致倾倒。后来魏明帝令用大材扶持，反而使楼台颓坏。当时的人就议论说，此台之所以颓坏，是由于“轻重力偏”所引起的后果。这一事例反映了我国当时建筑师的高超水平，也反映了当时人们已具有较高的力系平衡的知识。
辘轳的新用途除了用辘轳打水或提举重物外，魏时还以辘轳举人。《世说新语》载“韦仲将能书。魏明帝起殿，欲安榜，使仲将登梯题之。既下，头鬓皓然，因敕子孙无复学书。”梁刘孝标注引《文章叙录》曰“韦诞字仲将，京兆杜陵人，太仆端子。有文学，善属辞，以光禄大夫卒。”又引卫桓《四体书势》曰“诞善楷书，魏宫观多诞所题。明帝立凌霄观，误先订榜。乃笼盛诞，辘轳长絙引上，使就题之。去地二十五丈，诞甚危惧。乃戒子孙绝此楷法，著之家令。”《世说新语》说韦诞是“登梯题之”，而《四体书势》则谓以“笼盛诞，辘轳长絙引上”，看来后者或较可信。因匾额高于地面达二十五丈，安梯登梯都相当困难。
水浮力的巧妙利用在先秦、秦汉造舟技术以及浮囊渡江等知识的基础上，这一时期还出现了“以舟量物”的好办法。这就是人所共知的曹冲称象的故事。《三国志·邓哀王冲传》载“邓哀王冲，字仓舒，少聪察岐嶷，生五六岁，智意所及，有若**之智。时孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理。冲曰‘置象大船之上，而刻其水痕所致，称物以载之，则校可知矣。’太祖大悦，即施行焉。”用可分解称量的重物（如一堆石头）代替不可分解的巨象，在船的吃水线（水痕）相同的情况下，算出巨象的重量，这确是巧妙的办法。近人陈寅恪认为，曹冲称象的故事系佛教故事流传中国后比附而成的，季羡林亦持此说，这或许有可能。中印文化交流甚早，公元前242《隋书·律历志》。
刘义庆《新语世说》卷五《巧艺·第二十一》。
刘义庆《世说新语》卷五《巧艺·第二十一》。
《陈寅恪文集之一·寒柳堂集》，上海古籍出版社980年版，第57—页。年，西域沙门室利防等8人曾携带梵本经籍到过咸阳。至少在公元前世纪印度佛教已由克什米尔传入于阗2。但是宋人吴曾的《能改斋漫录》卷二载“予按《符子》曰‘朔又献燕昭王以大豕，曰养奚若，王乃命豕宰养之。十五年大如沙坟，足不胜其体，王异之，令衡官桥（桥即大衡器）而量之。折十桥，豕不量。命水官浮舟而量之，其重千钧乃知以舟量物，此燕昭王时已有此法矣，不始于邓哀王也。”燕昭王于公元前3—前9年在位，此时佛教故事或未传入中国，那么浮舟量豕之事可说是中国之发明。然而《符子》原书已佚，且系汉晋时人追叙春秋遗事，难以为据。不过，以舟量物之事不论是否由印度传入（抑或由中国传至印度），从《三国志》所载，可知我国魏晋时期已经拥有利用水浮力称量重物的知识了。
除以舟量物外，水浮力还广泛利用于农事选种上。北魏农学家贾思勰在《齐民要术》中说“将种前二十许日开出，水洮（浮秕去，则无莠），即晒令燥，种之。”3又说“地既熟，净淘种子（浮者不去，秋则生稗）。”水浮法选种虽初见于《齐民要术》，但其渊源应当更早。
对大气压力和浮力的进一步认识南北朝时期成书的《关尹子》载“瓶有二窍，以水实之，倒泻，闭一则水不下，盖不升则不降；井虽千仞，汲之水上，盖不降则不升。”2这是一个关于大气压力的实验。所谓不升不降或不降不升之说，即是人们从实验中得出的经验知识。当瓶倒覆之时，二孔之中，只有其一孔进入空气，另一孔才可出水；若闭其一孔，即不让空气进入瓶内（不升），则另一孔的孔面就会被空气所阻，水也不会流出（不降）。井筒汲水，气从筒外降至井之水面，则水可从筒汲上；若气不降（例如井盖严密封闭，空气无由出入），则井水亦不被汲上（不升）。当时人们虽没有明确的“大气压力”的概念，但业已知道空气具有阻遏水的流动的能力，或者说具有浮托水孔中的水的能力。魏晋时期人们还利用空气的反作用力制成飞行器具。葛洪（）
在《抱朴子》中说“或用枣心木为飞车，以牛革结环，剑以引其机。或存念作五蛇六龙三牛，交罡而乘之，上升四十里，名为太清。太清之中，其气甚罡，能胜人也。师言鸢飞转高，则但直舒两翅，了不复扇摇之而自进者，渐乘罡气故也。”3飞车是类似竹蜻蜓之类的玩具，状如现在的电风扇，其叶片从轴心按一定方向顺次斜插，可借助空气的浮力升空。其中所谓“剑”，即是通过牛革绳以旋动轴心的拉弓。近人王振铎对此飞车作了精审的考证和复原。《抱朴子》的作者指出，太清之中，罡气能托起人（胜人），并说鸢飞高空，虽不复扇翅，仍可渐乘此罡气而自进，这说明当时人们对空气浮力有较深的理解。晋人郭璞（—324）注《山海经》时，也谈到“飞车”。《山海经·海外西经》“奇肱之国”条下郭璞注“其人善为机巧，以取百2季羡林《中印文化关系史论文集》，三联书店982年版，第2福伟《中西文化交流史》，上海人民出版社985年版，第78页。贾思勰《齐民要术》卷一《收种第二》。
2同上卷二《水稻第十一》。
3《关尹子》卷下，《九药篇》。
葛洪《抱朴子》内篇杂应卷第十五。
禽。能作飞车，从风远行。汤时得之于豫州界中，即坏之，不以示人。后十年，西风至，复作谴之。”2类似的文字也见于晋张华（）《博物志》中3。
2王振铎《葛洪lt抱朴子gt中飞车的复原》，《中国科技史料》第卷第期（985年）。3《山海经·海外西经》郭璞注。
第二节声学知识三国两晋南北朝时期的声学研究有较大的突破，主要表现在对律管内气柱振动的研究和对音律的研究两个方面。
律管气柱振动问题对律管内气柱振动的研究是由乐器的以管定音引起的。汉代京房发现律管的音高与管长不协，提出“竹声不可以度调”，因而创设以弦定音的弦准“均钟”。但弦线对湿度要求较高，季节变化对“准”的影响较大。晋代荀勖（？—289）另辟蹊径，研究律管的音高和管长关系，解决了以管定音的问题。实际上这一问题就是律管的气柱振动问题。一支开口的律管，管内的气柱振动要越出管端，即气柱的长度要比律管稍长。长出部分的数值正好等于律管长度与另一较高四律的律管长度之差，这个差数即是所谓“管口校正数”4。荀勖是通过对音高的辨别，得出这个校正数的。《晋书·律历志》载“荀勖用十二律造笛像十二枚，声均调和，器用便利，讲肆弹击，必合律吕。”也就是说，荀勖利用这一管口校正数制出十二支笛管，以应十二律。笛管上所开各孔，合于音阶各音。以黄钟笛为例荀勖当时黄钟的长度为9寸，折合今尺为厘米，而较高四律的姑洗长度为7寸分厘强，合今尺为.48厘米，相差4.32厘米，这就是黄钟笛上的管口校正数，亦等于黄钟笛的气柱长度同该笛宫音孔位至吹口距离的差数。荀勖以此差数（即管口校正数），用三分损益法精确地定出了黄钟笛上宫商徵羽各孔位置，制成了音高准确的管乐器。这种对管内空气振动的研究和对律管发音规律的探讨以及管口校正数的得出，是中国古代律学史上的一大进步，对后世产生了很大的影响。
音律研究的新成果汉京房为求旋宫转调，在十二律的基础上，用三分损益法定出六十律，这种作法虽然繁琐且并未解决旋相回宫的问题，但其积极探求真理的态度，客观上推动了律制的研究。南北朝时刘宋太史钱乐之对京房六十律加以引伸，在宋元嘉年间推出三百六十律，以附会周年30日。这类引伸没有多大理论意义和实际价值。同时代人何承天（）则摈弃京、钱之法，只在十二律内进行各律长度的调整，使得最后一律能回到出发律上。以黄钟律为例，黄钟律长9寸，生律第次得仲吕长.寸，再生律一次，即用三分损益法求得律长4.44寸。移低八度，得倍长8.88寸，比出发律（黄钟何承天将此差数0.2寸适当地分作2份，分别加在各律上，形成中国音乐史上最早的十二平均律，初步使十二律周而复始，近似地达到了旋相回宫的目的。共振现象的研究4张华《博物志》卷二，《外国》。
参见缪天瑞《律学》，人民音乐出版社983年版，第—30页。共振现象在声学中即是共鸣现象。这一现象在先秦和秦汉时期就已被观察到了。《庄子》和《易传》中都曾有所记载。魏晋时期人们除了认识共振现象外，还掌握了消除共振的方法。刘宋刘敬叔（）在《异苑》中有两条记载涉及共振现象“魏时殿前大钟无故大鸣，人皆异之。以问张华，华曰‘此蜀郡铜山崩，故钟鸣应之耳。’寻蜀郡上其事，果如华言。”“晋中朝有人蓄铜澡盘，晨夕恒鸣，如人扣之。乃问张华，华曰‘此盘与洛钟宫商相应，宫中朝暮撞钟，故声相应耳。可错令轻，则韵乖，鸣自止也。’如其言，后不复鸣。”前一条记的是共鸣现象。张华认为，魏殿大钟是因蜀郡铜山崩毁而引起大鸣的。但蜀郡与魏都洛阳遥遥相距，其铜山崩能否引起洛钟大鸣，值得怀疑。然而张华作出这样的解释，说明他对共鸣现象早有观察并具有一定知识，因而当洛钟无故大鸣时能断定它是共鸣现象。后一条记的是共鸣消除法。张华不但具有共鸣的知识，而且还知道如何消除共鸣的办法。从现代科学观点看，共鸣是因振动体的固有频率同周期性作用的外力的频率相等或相接近而引起振动体振幅的剧增。张华叫人把铜澡盆（振动体）磨掉一些，是为了使其重量变轻，改变其固有频率，这样，铜澡盆就不会同洛钟发生共振，共鸣现象自然就消除了。
参见缪天瑞《律学》，人民音乐出版社983年版，第2—23页。第三节光学知识对视差和大气消光问题的认识我国在战国秦汉之间就提出了对人眼所观察到的远处物体距离远近的判断问题，其中“小儿辨日”的故事尤为著名。《列子·汤问》载“孔子东游，见两小儿辨斗。问其故，一儿曰‘我以日始出时去人近，而日中时远也。’一儿以日初出远而日中时近也。一儿曰‘日初出大如车盖，及日中则如盘盂，此不为远者小而近者大乎？’一儿曰‘日初出沧沧凉凉，及其日中如探汤，此不为近者热而远者凉乎？’孔子不能决也。两小儿笑曰‘孰为汝多知乎！’”日初出时远还是日中时远的问题，实际上是个光学问题，它涉及到视差和大气的消光等因素。这个问题从汉代就开始讨论了。东汉初年桓谭（前？—5）在《新论》中提到汉“长水校尉平陵关子阳，目为日之去人，上方远而四旁近”。东汉王充（—约79）则把日中时的距离看作是直角三角形的直角边，而把日出入时的距离看作是斜边，从而断定“日中近而日出入远”；至于日中近为什么反而看起来小则是由于亮度对视觉影响的结果（“日中光明，故小；其出入时光暗，故大。犹昼日察火光小，夜察火光大也”）2。西晋束晳则认为日中与日出入同人的距离相等（“旁方与上方等”）。他先从生理上找原因，认为人们习惯于平视，对于同大的物体，仰视时总觉其小（“旁视则天体存在于侧，故日出时视日大也。日无大小，而所存者有伸厌。厌而形小，伸而体大”）。又从亮度上分析人们视白小，视赤大（“日始出时色白者，虽大不甚；始出时色赤者，其大则甚”）。还从比衬的角度分析，认为有比较则觉其大，无所比较则觉其小（“且夫置器广庭，则函中之鼎如釜；堂崇十仞，则八尺之人犹短。物有陵之，非形异也”）。因此，他认为“物有惑心，形有乱目”，“此终以人目之惑，无远近也”。总之，束晳从生理、亮度、比衬三个方面解答了日出日中的视差问题3。后秦姜岌赞同日出日中与人距离相等的观点。他还进一步指出，日出日入时所呈现的赤色是由于“地有游气”作用的结果（“夫日者纯阳之精也，光明外耀，以眩人目，故人视日为小。及其初出，地有游气，以厌日光，不眩人目，即日赤而大也。无游气则色白，大不甚矣。地气不及天，故一日之中，晨夕日色赤，而中时日色白”）。在这里，姜岌用“游气”已对日出入时的赤色作了科学的解释，实际上他所认识的是关于大气的吸收与消光问题4。
关于多面平面镜成象和凸透镜取火的认识魏晋时期人们已开始用多面平面镜进行成象实验。葛洪在《抱朴子》中说“明镜或用一或用二，谓之日月镜。或用四，谓之四规者，照之时，前刘敬叔《异苑》卷二。
《列子·汤问》。
2桓谭《新论》，离事第十一。
3王充《论衡·说日》。
4王锦光等《中国光学史》，湖南教育出版社，98年，第28—29页。后左右各施一也。用四规所见来神甚多，或纵目，或乘龙驾虎，冠服彩色，不与世同，皆有经图。”用两个平面镜或用四个平面镜照人，可得到众多的人像，“所见来神甚多”即指此。这是葛洪的实验所得。
西汉时期成书的《淮南万毕术》载有削冰令圆以取火的方法。晋张华也提到此事，而且他更进一步提到用珠取火。他说“削冰令圆，举以向日，以艾于后承其影，则得火。取火法如用珠取火。多有说者，此未试。”2这是现存历史文献中最早关于用珠取火的记载，说明当时人已有以珠聚焦取火的知识。当然，这里所说的珠，应该是相当大的水晶球、琉璃球或玻璃球。关于以珠取火，在晋王嘉所撰的《拾遗记》中也有类似的记述糜竺“货财如山，不可算计。内以方诸盆瓶，设大珠如卵，散满于庭，谓之‘宝庭’，而外人不得窥旬日，火从库内起，烧其珠玉十分之一。皆是阳燧旱燥，自能烧物。”3王嘉认为这是因“阳隧旱燥”起燃，但文中提到“设大珠如卵，散满于庭”，所以也有因珠聚焦起火的可能性。
薛道远《大气吸收、消光和蒙气差现象在我国的发现》，载《科技史文集》第3辑，上海科技出版社，980年，第77—78页。
2葛洪《抱朴子·内篇·杂应》。
3张华《博物志》卷四《戏术》。
第四节电磁学知识我国远在战国秦汉时期就对静电现象和静磁现象进行观察研究，并创制了磁性指向器——司南。魏晋南北朝时期，这种观察研究仍在继续进行，并取得了一些新成果。
关于静电现象的进一步发现汉以前人们已知玳瑁、琥珀等物体经过摩擦可以吸取草芥等一类轻小物体。至三国时期，人们又发现发霉以后的腐芥不被吸引。《三国志·吴书》载“虞翻少好学，有高气。年十二，客有侯其兄者，不过翻。翻追与书曰‘仆闻琥珀不取腐芥，磁石不受曲针。过而不存，不亦宜乎！’”从现代科学观点看，草芥要能被琥珀吸引，必须干燥，在带静电的琥珀作用下，草芥表面也形成带相反极性的静电层，因而能被琥珀所吸引。而腐芥则含有水份，本身已成为导体，自然不能被琥珀吸引。年仅十二的虞翻，闻知琥珀不取腐芥，说明时人已经有此经验知识。
南北朝时期，人们还通过能否拾芥的试验来判断琥珀的真伪。刘宋雷教在《雷公炮炙论》中写道，“琥珀如血色，熟于布上拭，吸得芥子者真也。”2可见此时对于琥珀拾芥现象的认识已相当普遍了。
关于尖端放电及导电现象的记载汉时已发现“矛端生火”的尖端放电现象。晋代干宝的《搜神记》亦载，“晋惠帝永兴元年（304），成都王之攻长沙也，反军于邺，内外陈兵。是夜戟锋皆有火光，遥望如悬烛，就视则亡焉。其后终以败亡。”此处的“戟锋皆有火光”等语，亦应是一种尖端放电现象。
雷击是自古常见的现象。南北朝时期人们对雷击现象有了新的发现。《南齐书》载“永明八年（490）四月六日，雷震会稽山阴恒山保林寺，刹上四破，电火烧塔下佛面，而窗户不异也。”2保林寺塔顶由金属为之，佛面也由金粉涂刷，这些都成为导体，当雷暴之时，高能量的雷电使塔顶及佛面形成瞬时电流，从而导致熔化，而木质窗户则不受影响。
静磁现象的进一步认识和利用上文提到虞翻已知“琥珀不取腐芥，磁石不受曲针”。此处的“曲针”
当是与钢（铁）针相对的由较软金属（如金、银、铜等）制成的容易弯曲的针。三国魏曹植（92—232）在他的一首诗《矫志》中说“磁石引铁，于金不连。”此处的“金”是与铁相对提的，可见也是指铁以外的金属。这表明当时人们已用磁石对铁及其他金属做过实验，从而知道磁石只能引铁，其王嘉《拾遗记》卷八《蜀》。
2《三国志·吴书第十二》卷五十七，注[]。
雷教《雷公炮炙论·琥珀》，王兴法辑校，上海中医学院出版社98年版，第3宝《搜神记》卷七。
他金属都不能被吸引。
雷敩还用磁石吸铁的特性来判别磁石的优劣。《雷公炮炙论》云“夫欲验者，一斤磁石，四面只吸铁一斤者，此名延年沙；四面只吸得铁八两者，名曰续未石；四面只吸得五两已来者，号曰磁石。”3从雷敩这些说法中可以看出，他对磁石的吸铁性是做过多次实验的。
磁石吸铁的特性还被应用于医疗上。葛洪在《肘后备急方》中说“治小儿误吞针用磁石如枣核大，磨令光，钻作窍，丝穿，令含，针自出。”这种治疗小儿误吞针的方法后世多有采用。
对静电现象和静磁现象的解释对于习见的静电、静磁现象，我国古人曾试图加以解释。晋郭璞在《山海经图赞》中说“磁石吸铁，琥珀取芥，气有潜通，数亦冥会，物之相投，出乎意外。”2郭璞认为磁石和铁、琥珀和芥的这种物物相投的现象是很奇妙的。究其原因，是由于两种物体均有“气”的“潜通”的缘故。他认为这种气的潜感是物体的本性，是符合自然法则的（“数亦冥会”）。事实上，郭璞的这种观点是对先秦元气学说的发展和具体运用，这是很可贵的。此种“气”的观点一直影响着后世学术的发展。
3《南齐书》卷十九《五行志》。
《雷公炮炙论·磁石》，王兴法辑校，上海中医学院出版社98年版，第5洪《肘后备急方》卷六。
第二十六章地理学魏晋南北朝时期的地理学既继承了秦汉的传统，又有新的创造，如裴秀的制图理论，葛洪的“沧海桑田”地壳变动思想，利用信风航海的最早文献《法显传》，新的探矿理论著作《地镜图》，杰出的地理著作《水经注》等。这些新的地理学成就，构成了这个时期地理学的显著特点。
第一节地志和地记魏晋南北朝时期的地志，主要指史书中的地理志、州郡志、地形志等。
这是继承《汉书·地理志》的传统，但在某些方面却有所倒退。例如，《晋书·地理志》，它的自然地理和经济地理内容比《汉书·地理志》少，只有户数，无人口数。除地名较丰富外，其他地理内容都很贫乏。《宋书·州郡志》虽然有户数和人口数，但记载简略，地理内容贫乏。新的内容是增加了侨州郡县的记载。《南齐书·州郡志》比《宋书·州郡志》更简单，仅有地名沿革，其余一概不录。《魏书·地形志》比上述三种书有进步，除了有户数、人口数外，还记载了地貌类型、墓、冢、陵、碑的资料，所记地名数目也超过了《汉书·地理志》。总的来看，这个时期对《汉书·地理志》的传统继承得不好，把应该继承的东西丢掉了或是淡化了，因此，这个时期的地志，其价值都不如《汉志》。
魏晋南北朝时期的地志虽然都不如《汉志》，但地记却得到了很大的发展，各个重要地区都有“风俗记”或“风土记”，边远地区则有“异物志”。此外，记山水还有“水道记”、”山水记”。如王范的《交广二州记》、顾启期的《娄地志》、韦昭的《三吴郡国志》、顾夷的《吴郡记》、郭璞的《临安志》、朱育的《会稽土地记》、周处的《风土记》等。这个时期由于地记的数量很多，且卷数少，不便于保存和流传，因此，南齐陆澄（）搜集了一百六十家地记著作，按地区编成《地理书》49卷，目录卷。梁人任昉（40—508）又在陆澄《地理书》的基础上，增加八十四家著作，编成《地记》252卷。可惜这些著作都失传了。直到清代，才有人作辑佚工作。如王谟的《汉唐地理书钞》，陈运溶的《麓山精舍丛书》，使久佚的地记著作略见端倪。
第二节常璩与《华阳国志》常璩（生卒年不详）字道将，蜀郡江原（今四川崇庆）人。出生于世家大族。少好学，后在成汉李势时曾任散骑常侍，掌著作。这个职务给了他接触大量文献资料、进行调查研究的方便。晋穆帝永和三年（347），常璩劝李势降桓温，桓温以常璩为参军，随至建康（今南京市）。常璩的著作有《华阳国志》、《汉之书》（后改名为《蜀李书》）。今存《华阳国志》。《华阳国志》最初叫《华阳国记》，成书于永和四年（348）至永和十年（354）之间。
《华阳国志》是中国现存最早而又比较完整的一部地方志，全书2卷，约十一万字。卷—4，讲巴、蜀、汉中、南中四个地区的自然地理与经济地理情况，类似正史中的地理志。其他各卷讲历史，略似正史中的本纪和列传。《华阳国志》开创了地方志综合记载一个地区政治、经济、军事、文化、人物、地理、科技等各项史实的先例，资料非常丰富。比如关于使用天然气煮盐和凿井采盐的记载很具体，是中国乃至世界最早的文献。关于李冰开发蜀地经济所作的贡献，也以此书记载最详细。此外，还有温泉、盐池、矿冶、纺织等自然资源和生产技术的记载。
第三节地质、矿物学方面的成就魏晋南北朝时期，在地质、矿物学方面取得了四项比较大的成就第一，晋代葛洪在《神仙传》中提出了“东海三变为桑田”的地壳变动思想，后来演变出“沧海桑田”这个成语。它正确地表达了中国古代的海陆变迁思想，在地质学史上有重要意义。
第二，梁代出现了新的探矿理论著作《地镜图》，原书已佚，现在只能从后人的引文中看到部分内容。主要观点是把地表植物与地下矿藏联系起来，开创了地植物找矿的新领域和新方向。如“山有葱，下有银”，“草茎赤秀，下有铅；草茎黄秀，下有铜器”等。它的理论是现代指示植物找矿或生物地球化学找矿方法的肇端。
第三，梁代陶弘景（）对某些矿物的鉴别方法很科学，如硝石和朴消，他用观察燃烧时冒不冒紫青烟来区别。硝石即o3，染火焰成呈紫色，所以陶弘景说“以火烧之，紫青烟起”，“云是真消石也”。朴消即芒硝（），火烧无紫色。
第四，矿物知识。晋代葛洪的《抱朴子》是讲炼丹的，其中说到炼丹矿物原料有汞、硫、铅丹、雄黄、雌黄、丹砂、石胆（硫酸铜），消石（硝酸钾）、赤石脂（赤铁矿）、矾石（白明矾）、寒羽涅等，对多数矿物原料进行了解释，说明它们... -->>
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