第五章 的士数和偏微分

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    “拉马努强的的士数！他是个了不起的天才不是么？看来每个整数都会是你的朋友”，吕丘建微笑着坐下，想成为一名数学家就必须对数字拥有敏锐的洞察能力。

    关于这一点有个耳熟能详的故事，数学王子高斯在十岁的时候，他的数学老师布特纳布置了一道在他看来对这个年级的学生很难的题目，1+2+3······这样从1一直加到100等于多少。高斯很快得出答案，起初布特纳不相信高斯能在如此短的时间之内做出题目，然后高斯说出了自己的方法，1+100=101，2+99=101······1加到100有50组这样的数，所以50x101=5050。布特纳顿时对高斯刮目相看，这说明他很快洞察了这些数字之间的内在关系，这是个在数学上极其有天分的孩子，于是布特纳带他走上了数学之路，高斯也没让他失望，在他去世之时留下了110多个以高斯命名的成果，凭借这些他成为和阿基米德、牛顿并称的世界三大数学家之一。

    阿尔福斯也在刚才展示了自己在数字上的洞察力，能看出一个数字可以又两组数字的立方和表示可比判断出＋￠，等差数列难多了。

    当然第一个判断出1729独特性的并不是阿尔福斯，在他之前早就有一位数学天才发现了这个秘密。拉马努强是印度历史上最著名的数学家之一，他出身贫寒，从未接受过正规的数学教育，这位大神学习数学的方式绝非常人。他买了本写着五千多条数学定理和公式的书，又买了个厚厚的本子，然后开始一条条用自己的方式证明。

    后来他结了婚，在真奈找了份抄写员的工作，怎么？看起来有些眼熟是吧？差不多几年前有个叫阿尔伯特－爱因斯坦的犹太人也在瑞士伯尔尼的专利局里获得了同样的一份工作，所以说隐藏着绝世高手的职业不仅有图书馆管理员，抄写员也是。

    过了一段时间拉马努强或许是觉得一个人研究有些无聊，于是给剑桥大学发了一长串复杂的定理，三一学院的院士、当时数学界影响力巨大的英国分析学派的扛把子哈代教授从定理中看到了智慧的光芒，将他从印度带到剑桥，然后开始了他的逆天之旅！

    简直如用玄幻小说的主角那样，拉马努强很快用自己的天分征服了整个数学界，哈代感慨的说，此人乃是不世出的天才，如果说某家的数学天分能打二十分的话，那么如今数学界第一大派哥廷根学派的掌门人希尔伯特能打八十分，而拉马努强则要打一百分！希尔伯特有多牛逼用一句话就可以说明，爱因斯坦应邀在哥廷根做了演讲，讲了他还没彻底搞定的广相场方程，希尔伯特后就先于爱因斯坦本人推出了场方程作用量的形式，。由此拉马努强的天分可见一斑。

    后来拉马努强果然在数学上取得了巨大的成就，他留下的公式引起无数大拿争抢研究，在1997年甚至诞生了一本专门的期刊——《拉马努强期刊》，用来发表有关“受到拉马努金影响的数学领域”的研究论文

    而的士数就是他的一则轶闻，拉马努强病重，哈代前往探望。哈代说，“我乘出租车来，车牌号码是1729，这数真没趣，希望不是不祥之兆。”。拉马努强则说了和阿尔福斯同样的话，（即1729=1^3+12^3=9^3+10^3，后来这类数称为的士数。），有人评价这宗轶闻说每个整数都是拉马努强的朋友。

    随意一个数就能迅速联想到如此多的信息，普林斯顿的数学系真不愧是世界第一啊！吕丘建坐到座位上侧耳倾听，这些天才们的口中时不时吐出群论、连分数、偏微分等字眼，若是有人误入此地恐怕会茫然无措吧！

    数学从来都是天才的专利，在这个领域百分之九十九的汗水几乎起不到任何作用，只有那百分之一的灵感才能为你赢得荣耀。他是检验个人智商的最好手段，君不见无数意气风发的少年在拉格朗日、柯西、傅里叶等大神的公式前丧失了前进的勇气，这些人也成为大学中最让学生痛恨的家伙，若是一个学生手中的枪里只有一颗子弹，他对面站的是拉格朗日和教导主任，绝大多数学生会毫不犹豫的向拉格朗日开枪！

    “好了，下次上课前把这道题解出来交给我！”，四年前刚获得菲尔兹奖的高尔斯教授拉下黑板，教室里响起一片哀嚎。和这位大神想比，在座的天才们还嫩了些。

    “吕，我们走吧！高尔斯教授是最喜欢折磨学生的家伙了，我是不打算再挑战他了，我这星期还要回蒙大拿度假呢！”，阿尔福斯一边唠叨着一边收拾书本准备离开，等他收拾好的时候吕丘建依然稳坐不动，一边打量着黑板，一边飞速的在笔记本上写写画画，似乎是在挑战高尔斯教授留下的难题。

    想要解出这道题就得用上偏微分的内容，恰好吕丘建在飞机上度过的那本《自守函数的散射理论》的作者拉克斯在这方面是不折不扣的大拿，使用他的理论在心中推算了两步，吕丘建又皱起了眉头，似乎他的研究略微有些滞后，尚不足以解决这道难题。不过另一位在偏微分上卓有建树的青年俊才的理论似乎恰好可以解决。

    思路既然已经明晰，那么剩下的就是纯粹的计算了，开动脑力飞快的做着心算，又过了一小会儿，吕丘建露出笑容，随着最后一个数学符号勾画完成，这道题的最终答案已经出现在了笔记本上。

    “哦！天呐！你解出了这道题？”，阿尔福斯刷的站起身来，抱在怀里的书本散落一地，猛地拿过笔记本一边看一边追问道，“你是怎么做到的？”

    “是的，每当我看到一道数学题的时候，脑子里就会出现对应的旋律，轻轻哼唱，旋律之中所缺少的那几个音符就会自动跳出来！”，吕丘建揉揉太阳穴抬起头来，一脸的无辜。

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